Como variações na frequência limitam o ganho de amplificadores gerais e sintonizados

Como o ganho de tensão ou corrente de um amplificador varia em função da frequência? Um capacitor de by-pass pode influenciar? E um capacitor de acoplamento?

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Ganhos de amplificador limitados por frequências

O ganho típico de corrente ou de tensão de um amplificador varia em função da frequência. Este ganho diminui nas baixas e altas frequências, devido a dois tipos de capacitância:

Em altas frequências todos os amplificadores transistorizados apresentam limitações devido a capacitâncias internas aos transistores. Nessas frequências, a impedância dessas capacitâncias diminui, o que faz o ganho do amplificador diminuir.

Em baixas frequências, os responsáveis pela redução do ganho são:

  • Capacitores de acoplamento usados entre amplificadores de vários estágios;
  • Capacitores de desvio conectados em paralelo com o resistor de emissor.
  • Obs.: como nessas baixas frequências as impedâncias desses capacitores aumentam, a resposta de baixa frequência do amplificador diminui.

Para analisar as respostas em frequência, divide-se o espectro de frequências em regiões de baixa, média e alta frequência:

  • Baixa: os grandes capacitores de desvio e de acoplamento são importantes. As pequenas capacitâncias dos transistores e as capacitâncias parasitas comportam-se como circuito aberto;
  • Média: os grandes capacitores comportam-se como curtos-circuitos e as pequenas capacitâncias como circuitos abertos. Assim, no modelo dessa região, não aparecem capacitâncias.
  • Alta: os grandes capacitores externos são substituídos por curtos-circuitos. Na determinação da resposta em frequência são consideradas apenas as capacitâncias internas e as distribuídas.

Limites de operação

Largura de faixa de amplificador

As três faixas de operação em frequência não têm limites bem definidos. A faixa útil de operação é especificada de acordo com a aplicação.

Em determinadas situações queremos saber a forma exata da característica ganho x frequência. Em reprodução de sinais de áudio de alta qualidade, precisamos de uma faixa de frequências de 20 HZ a 20 kHZ.

Em aplicações comuns, a faixa média tem como limites as frequências de corte fL e fH, nas quais as respostas caem a 3 dB abaixo do ganho máximo.

O intervalo compreendido pela faixa média é conhecido como faixa de passagem ou banda passante B, que é também a largura da faixa de meia potência. Assim, B = fH – fL . O H é de high e o L é de low e estão indicados aqui como índices.

Efeitos de capacitores de desvio e acoplamento

Quando determinamos a resposta em baixa frequência do amplificador bipolar, é o capacitor de desvio do emissor que limita a resposta em baixa frequência.

No desenvolvimento dos cálculos do circuito, trata-se a influência de cada capacitor separadamente. Por exemplo: quando você quiser focar a atenção na influência do capacitor de desvio, os capacitores de acoplamento da entrada e da saída podem ser omitidos.

Em projetos práticos, na análise em baixas frequências, é importante considerar o efeito combinado dos capacitores de desvio e de acoplamento. O uso desses capacitores na maior parte das aplicações pode deixar a análise mais complexa. Então é bom fazer, dentro do possível, simplificações.

Em situações usuais da análise em baixas frequências, a forma da curva abaixo da frequência de corte não é importante, desde que o ganho continue diminuindo com a redução da frequência. Com essa característica alcançada, o circuito é projetado de forma que o capacitor de desvio seja o responsável pela frequência de corte especificada.

No transistor FET:

Para o transistor FET, a resposta em baixa frequência é dada basicamente pelo capacitor de desvio do terminal Source (Fonte).

Isso porque os valores relativos das resistências do circuito fazem com que a análise fique basicamente sobre este capacitor.

Nos cálculos de circuito, para verificar a influência deste capacitor de desvio, os capacitores de acoplamento da entrada e da saída são considerados infinitos.

Capacitâncias de transistores

A resposta em frequência do amplificador é dada pelas capacitâncias internas dos transistores, isto é, as capacitâncias nas junções coletor-base e base-coletor. Para análise de circuito em altas frequências, é importante destacar as características abaixo para o modelo pi-híbrido:

  • O modelo de transistor mais útil em alta frequência é o modelo pi-híbrido;
  • O amplificador emissor-comum é o mais utilizado;
  • A resistência ôhmica da base é menor em transistores de alta frequência, quando comparados aos de baixa frequência;
  • A resistência da junção base-emissor é comumente muito maior do que a resistência ôhmica da base. A resistência base-emissor é dada aproximadamente pela seguinte fórmula: rb’e ≅ 0,025 [hfe / IEQ] (na temperatura ambiente);
  • A resistência rb’e equivale ao hie, e que é usado como resistência total base-emissor;
  • A impedância de saída 1/hoe pode frequentemente ser desprezada, já que ela é quase sempre muito maior do que a impedância de carga RL.

Observação: o que está imediatamente após a variável em negrito é o índice.

Transformada de Laplace

Analisar circuito amplificador com transformada de laplacePara relacionar a entrada com a saída do circuito, usa-se a função de transferência, que é dada em função da variável de frequência s da transformada de Laplace.

Usa-se as técnicas dessa transformada para obter a resposta em frequência do circuito a qualquer excitação (entrada). O objetivo geralmente é obter a resposta no estado permanente senoidal (entrada estável, permanente).

Antes da entrada ficar estável, ocorre o estado transitório inicial, o qual é um pico de sinal que ocorre durante uma fração de segundo. Muito importante: para obter a resposta no estado permanente senoidal basta substituir s por na função de transferência. Este assunto é estudado em detalhes na disciplina Circuitos Elétricos.

Para ler sobre formas e variações de picos de tensão, leia este artigo aqui.

Amplificador sintonizado

Gráfico de resposta em frequência para amplificador sintonizado
Crédito: SpinningSpark (File:Synchronous tuned plot.svg)

No gráfico acima, a resposta em frequência de um amplificador sincronamente sintonizado. O indica o número de estágios do amplificador. Veja que quanto maior o n, melhor a sintonia. A imagem em destaque no início deste artigo mostra três estágios.

Temos um amplificador de sintonia síncrona quando vários amplificadores sintonizados são conectados em cascata na mesma frequência ωo. Nessa sequência de estágios amplificadores, um estágio possui um ganho maior que o anterior, e também uma banda passante mais estreita que o anterior.

No estudo da sintonia, analisamos sinais dentro de uma faixa estreita de frequências centrada em ωo. Amplificadores sintonizados são projetados de forma a rejeitarem:

  • Todas as frequências abaixo de uma frequência de corte inferior ωL;
  • Todas as frequências acima de uma frequência de corte superior ωh.

Para termos um amplificador passa-faixa sintonizado, podemos conectar um circuito ressonante paralelo a um amplificador emissor-comum clássico.

  • Informações-chave no estudo dos amplificadores de sintonia simples:
  • A frequência central ωo, de sintonia, é dada pela fórmula (ωo)² = 1/L×C. O Q (fator de qualidade) do circuito sintonizado de entrada, na frequência ωo, é definido por: Q = (R / ωo×L) = ωo×R×C.
  • Em problemas comuns de análise de circuito e em alguns projetos o Qi é considerado maior do que 5, o que é conhecido como aproximação de alto Q.
  • O ganho é máximo quando ω = ωo.
  • A largura da banda passante (ou faixa de passagem) é:

Fórmula para a largura de faixa de amplificador sintonizado

Ajustes para o Q

Em um circuito ressonante paralelo, uma pequena resistência efetiva do circuito da base do transistor faz com que o Qi seja baixo e assim exista dificuldade em obter faixa estreita.

Para solucionar este problema, usa-se um indutor com derivação como autotransformador, para aumentar a baixa resistência citada. Então, com este transformador, obtemos ganho elevado e faixa estreita.

É possível obter ganho elevado sem o transformador, mas não aumentaríamos a faixa de passagem. Todo esse procedimento para ajustar resistências ou impedâncias a valores adequados está relacionado ao estudo do “casamento de impedâncias”.

Este “casamento” adequado é importante para a máxima transferência de potência.

Para frequências muito altas, como fo > 50 MHZ, a ressonância paralela resulta em circuitos com Q muito baixo, e assim largas faixas de passagem. Utiliza-se circuito série ressonante em frequências muito elevadas para que o circuito possa ter um Q muito alto e ainda termos valores razoáveis de indutância.


GBW

O conceito de produto ganho-banda-passante (GBW) de um amplificador é usado para ajustar um circuito no projeto de amplificador multiestágio de banda larga. Este produto é definido como GBW = |Aim.fh|, em que:

  • Aim é o ganho na faixa média.
  • fh é a frequência de corte superior.

Porém, na prática pode ser usada a seguinte estimativa:

Equação para o ganho banda passante de um amplificador sintonizadoEm que Cm é a capacitância Miller, que reduz o ganho GBW. O gm é a transcondutância do transistor.

O GBW do amplificador de sintonia simples é dado por:

Ganho banda passante de um amplificador com sintonia simplesEm que C é a capacitância total do circuito de entrada.


Crédito da imagem em destaque no começo: SpinningSpark (File:Stagger-tuned 3-stage amplifier.svg – Wikimedia Commons).